Ingegneria Informatica e Intelligenza artificiale L-8

Conoscenza e capacità di comprensione

Al termine del corso, lo/a studente/ssa sarà in grado di comprendere i concetti fondamentali della statistica descrittiva (tipi di dati, distribuzioni, indici di posizione e di variabilità, rappresentazioni grafiche), della probabilità (eventi, regole di calcolo, variabili aleatorie, principali distribuzioni) e della statistica inferenziale di base (campionamento, stime puntuali e intervallari, test d’ipotesi, errori di I e II tipo, p-value). Saprà inoltre interpretare il significato dei risultati statistici e riconoscere il ruolo delle assunzioni dei modelli più comuni.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Al termine del corso, lo/a studente/ssa saprà applicare in modo autonomo strumenti e procedure per: organizzare e descrivere un dataset; calcolare e interpretare misure sintetiche; costruire grafici adeguati; impostare e risolvere semplici problemi di probabilità; scegliere e utilizzare un metodo inferenziale di base (stima, intervallo di confidenza, test su media/proporzione e confronto semplice, ove previsto) in funzione della domanda conoscitiva. Saprà inoltre tradurre un problema reale in termini statistici, selezionando la tecnica più appropriata e verificando, nei casi elementari, le condizioni di applicabilità.

Abilità di giudizio

Al termine del corso, lo/a studente/ssa svilupperà la capacità di valutare criticamente dati e risultati: riconoscere limiti di qualità del dato (errori, outlier, mancanze), distinguere correlazione e causalità, interpretare correttamente l’incertezza associata a stime e decisioni inferenziali e individuare possibili fonti di bias (campionamento non rappresentativo, confondimento, misurazioni distorte).

Abilità di comunicare

Al termine del corso, lo/a studente/ssa saprà comunicare in modo chiaro ed efficace risultati e ragionamenti statistici a interlocutori specialisti e non specialisti: descrivere un dataset con lessico appropriato, presentare grafici e tabelle in modo leggibile, motivare le scelte metodologiche di base e sintetizzare conclusioni e limiti dell’analisi.

Capacità di apprendimento

Al termine del corso, lo/a studente/ssa sarà in grado di proseguire lo studio in autonomia: consultare materiali di riferimento per chiarire definizioni e tecniche, riconoscere quali strumenti statistici siano necessari per approfondimenti successivi (modelli, regressione, inferenza più avanzata); aggiornare e approfondire le proprie conoscenze teoriche attraverso lo studio individuale di testi e sviluppare un metodo di apprendimento fondato sulla comprensione concettuale, indispensabile per affrontare discipline scientifiche avanzate e modelli teorici complessi.

Il materiale didattico è costituito dalle videolezioni presenti in piattaforma e dalle relative slide. Per integrare il materiale sono suggeriti i seguenti testi:

1.  Statistical Inference, George Casella and Roger L. Berger, 2nd Edition, Duxbury Press, Pacific Grove.
2. Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze, Sheldon M. Ross, quarta edizione, Apogeo, Maggioli Editore
3. Probabilità - Un primo corso attraverso esempi, modelli e applicazioni, Quentin Berger, Francesco Caravenna, Paolo Dai Pra, Springer

L'acquisizione dei risultati di apprendimento previsti viene accertata attraverso: le attività di autovalutazione associate ad ogni video-lezione, i test associati alla didattica sincrona, la prova intermedia online e la prova finale in presenza.
Test di autovalutazione: i test di autovalutazione permettono allo studente di monitorare la comprensione degli argomenti somministrati ed eventualmente di attivarsi per colmare le lacune.
Test post-didattica sincrona: I test successivi alla didattica sincrona verificano l’applicazione delle conoscenze in situazione guidata e la capacità di apprendimento autonomo. Consentono di osservare l’uso operativo dei saperi e la capacità di trasferimento.
La prova intermedia online e la prova finale in presenza: consente una verifica sistematica e standardizzata delle conoscenze disciplinari e della comprensione concettuale e permette di valutare l’autonomia di giudizio, ovvero la capacità di formulare valutazioni motivate e sostenere argomentazioni critiche.

La valutazione finale avverrà nelle date d’appello previste dall’Ateneo e pubblicate in piattaforma, in modalità scritta online (prova in itinere), scritta in presenza.

Per quanto riguarda la didattica sincrona (DS), il docente comunica in piattaforma, tramite le sezioni “Avvisi" e “Testo introduttivo”, le attività programmate in modo coerente con i contenuti del corso.

Attività didattiche previste

Le attività di didattica, suddivise tra didattica erogativa (DE) e didattica sincrona (DS), saranno costituite da 7 ore per CFU e ripartite secondo una struttura di almeno 2,5 ore di DE (tenuta in considerazione la necessità di riascolto) e di 2 ore di DS sincrona per ciascun CFU.

Attività didattica erogativa (45 ore incluso il riascolto)

·       45 lezioni frontali videoregistrate, della durata di circa 30 minuti ciascuna (tenuta in considerazione la necessità di riascolto) sempre disponibili in piattaforma.

Attività didattica sincrona (18 ore):

·     Lezioni frontali svolte in sincrono, della durata di 60 o 120 minuti ciascuna, per un totale di 18 ore di didattica sincrona. Il calendario è pubblicato dal docente in piattaforma didattica, nella sezione “Avvisi” e "Testo introduttivo" . Le date previste per le sessioni di DS potranno subire variazioni che saranno comunicate tempestivamente mediante piattaforma.

 Il ricevimento studenti è su appuntamento da concordare via email con il titolare del corso.

L’insegnamento fornisce allo/a studente/ssa le basi teoriche della statistica descrittiva, della probabilità e della statistica inferenziale, fondamentali per la formazione scientifica di un ingegnere informatico e per la comprensione dei modelli astratti utilizzati nell’intelligenza artificiale.

Il corso introdurrà i principali strumenti della statistica descrittiva, siano essi basati sull’analisi quantitativa/posizionale che sull’analisi delle frequenze. Verranno poi trattati i principali concetti relativi alla teoria della probabilità moderna quali probabilità condizionata, indipendenza e variabili aleatorie. Saranno presentati i principali risultati di convergenza come la legge dei grandi numeri e il teorema del limite centrale. Infine, si discuterà dell’approccio statistico inferenziale introducendo lo studente al concetto di stimatore, intervallo di confidenza, test d’ipotesi e analizzando alcuni tra i principali test statistici.  

Lo/a studente/ssa svilupperà la capacità di leggere e interpretare testi matematico-probabilistici, di applicare il ragionamento probabilistico e quantitativo a problemi reali, di riconoscere quali siano i modelli rilevanti nelle applicazioni ingegneristiche.

Al termine del corso lo/a studente/ssa avrà acquisito:

• padronanza dei concetti fondamentali della statistica descrittiva;
• conoscenza dei fondamenti della teoria della probabilità; 
• capacità di interpretare, riprodurre e costruire un’analisi dati.
• capacità di utilizzare i test statistici più semplici, comprendendone limiti e contesti di applicazione.

Il corso fornisce un’introduzione ai principali strumenti della statistica descrittiva e inferenziale, con l’obiettivo di sviluppare la capacità di raccogliere, organizzare, rappresentare e interpretare dati di diversa natura.

Nella prima parte vengono presentati i concetti fondamentali della rilevazione statistica e della distribuzione di un carattere. Si affrontano quindi le principali modalità di rappresentazione grafica dei dati, inclusi grafici ad area, a torta, radar, cartogrammi e diagrammi. Vengono inoltre introdotte le principali misure di sintesi e di posizione, quali media aritmetica, mediana, moda, percentili e quartili.

Successivamente il corso approfondisce lo studio della variabilità e della forma delle distribuzioni attraverso misure di dispersione, scostamenti medi, standardizzazione dei dati, intervalli di variabilità e box plot. Si trattano inoltre i concetti di equidistribuzione, concentrazione, omogeneità, eterogeneità e asimmetria, insieme a un’introduzione alle serie storiche e ai numeri indici semplici.

Una parte del corso è dedicata all’analisi congiunta di due caratteri. Verranno esaminate le distribuzioni doppie di frequenza, l’associazione e l’interdipendenza tra caratteri, con particolare attenzione al caso di variabili quantitative. Saranno inoltre introdotti il modello di regressione lineare semplice e il coefficiente di determinazione.

Il corso prosegue con gli elementi fondamentali del calcolo delle probabilità, includendo probabilità condizionata, indipendenza e teorema di Bayes. Verranno poi studiate le variabili casuali discrete e continue, il valore atteso e la varianza, nonché alcune distribuzioni di probabilità di particolare rilievo, quali la distribuzione binomiale, la distribuzione di Poisson e la distribuzione normale.

Nella parte conclusiva si affronteranno il campionamento da popolazioni finite e i principali concetti della teoria della stima. Saranno esaminate le proprietà degli stimatori puntuali, il metodo della massima verosimiglianza e la stima intervallare. Infine, il corso introdurrà la verifica delle ipotesi statistiche, le regole di decisione e gli errori connessi alla procedura di test, con applicazioni a test per medie, proporzioni e varianze e all’analisi della varianza (ANOVA).

Il programma sarà accompagnato da esercitazioni dedicate alla distribuzione normale, al campionamento, alla stima e all’analisi della varianza.

ORGANIZZAZIONE DIDATTICA ESAMI 2026/2027

Le lezioni si ripartiscono tra prova intermedia e prova finale come segue.

PROVA INTERMEDIA

1. Introduzione al corso di statistica
2. Tecniche di rilevazione statistica
3. La distribuzione di un carattere
4. La rappresentazione grafica di una distribuzione
5. La rappresentazione grafica di una distribuzione: grafici ad area, a torta, radar, cartogrammi e diagrammi
6. La sintesi della distribuzione di un carattere: la media aritmetica
7. La sintesi della distribuzione di un carattere: la mediana
8. La moda, i percentili e i quartili
9. Misure di Dispersione: Variabilit
10. Scostamenti semplici medi, teoremi di disuguaglianza e standardizzazione dei dati
11. Gli intervalli di variabilità e il box plot
12. Equidistribuzione e concentrazione
13. Omogeneità, eterogeneità e indici di asimmetria
14. Serie storica e numeri indici semplici
15. Distribuzioni doppie di frequenza
16. L'associazione tra due caratteri
17. Misura dell'interdipendenza tra due caratteri quantitativi
18. Il modello di regressione lineare semplice
19. Il coefficiente di determinazione
20. Probabilità: concetti di base
21. Probabilità condizionata e indipendenza
22. Il Teorema di Bayes
23. Le variabili casuali: introduzione
24. Le variabili casuali discrete
25. Le variabili casuali continue
26. Valore atteso e varianza di una variabile casuale
27. Distribuzioni di probabilità per v.c. discrete
28. Distribuzione Binomiale
29. Distribuzione di Poisson
30. Distribuzione Normale
31. Distribuzione Normale - approfondimenti
32. Distribuzione Normale - Esercitazione
33. Il campionamento da popolazioni finite
34. Campionamento - Esercitazione
35. Teoria della stima
36. Proprietà degli stimatori puntuali
    
    PROVA FINALE
    
37. Stima puntuale dei parametri e metodo della massima verosimiglianza
38. Stima intervallare: introduzione
39. Stima per intervalli
40. Esercitazione
41. Verifica delle ipotesi
42. Regole di decisione
43. Errori nella procedura di verifica
44. Test per medie, proporzioni e varianze
45. Anova
46. Esercitazione: Anova